FRAZIONI (Alice)
RADICI (Michael)
RAPPORTI (Rebecca)
PROPORZIONI (Nicole)
PERCENTUALI (Simone)


LE FRAZIONI



La frazione è un operatore che ci permette di dividere l'intero in parti uguali e di considerarne alcune di esse.

5/7

(si legge: cinque settimi)

  • Numeratore: numero delle parti da considerare ( in questo caso il 5);
  • Denominatore: numero di parti uguali in cui deve essere diviso l’intero( in questo caso il 7);
  • Linea di frazione:la linea tra i due numeri;
  • Unità frazionaria: ognuna delle parti uguali in cui è diviso l’intero;

Esistono vari tipi di frazione come:
  • Frazione propria:il numeratore è minore del denominatore; rappresenta una quantità minore dell’intero.
  • Frazione impropria: ha il denominatore minore del numeratore; rappresenta una quantità maggiore dell’intero.
  • Frazione apparente: Il numeratore è multiplo del denominatore.
  • Frazione equivalente:rappresentano la stessa quantità dello stesso intero.
  • Frazioni complementari:rappresentano la frazione che completa l'intero.
Quando una frazione e riducibile e quando irriducibile?
E' riducibile se numeratore e denominatore ammettono dei divisori comuni.
E' irriducibile se numeratore e denominatore sono numeri primi fra loro.

Ridurre ai minimi termini una frazione vuol dire trasformarla in un'altra equivalente e irriducibile;
La riduzione ai minimi termini si effettua dividendo numeratore e denominatore per il loro M.C.D;



Le Proporzioni
Le proporzioni sono l'uguaglianza di due rapporti.

4/6=8/12 = 4:6=8:12(si legge: quattro sta a sei come otto sta a dodici)

Terminologia:
4e12=Estremi
6e8=Medi
4e8=Antecedenti
6e12=Conseguenti
Quattro numeri sono in proporzione se il prodotto dei medi e quello degli estremi sono uguali.

Proprietà delle proporzioni
Permutare dei medi
4:6=8:12

4:8=6:12----->scambio dei medi!
Scambiando i medi ottengo ancora una proporzione.

Permutare degli estremi
4:6=8:12

12:6=8:4----->scambio degli estremi!
Scambiando tra loro gli estremi ottengo ancora una proporzione.

Proprietà dell'invertire
4:6=8:12

6:4=12:8----->inversione di antecedenti e conseguenti.
Scambiando l'antecedente con il conseguente ho ancora una proporzione

I RAPPORTI
Che cosa sono i rapporti?
Dati due numeri A e B (con B diverso da 0) si chiama rapporto fra i due numeri il loro quoziente, ottenuto dividendo il primo per i secondo.
Il rapporto serve per mettere a confronto due grandezze e trovare quando una è più grande dell'altra.

Le grandezze possono esserer OMOGENEE o NON OMOGENEE:
Le grandezze omogenee sono dello stesso tipo --> es. 8m : 4 m
Le grandezze non omogenee sono di tipi diversi --> es.4kg : 2g

Dal rapporto tra due grandezze omogenee si ottiene:
  • Un NUMERO NATURALE, se una grandezza non è multiplo dell'altra;
  • Un NUMERO IRRAZIONALE se una grandezza non è multiplo dell'altra.
Dal rapporto di due grandezze non omogenee non si ottiene un numero puro ma una GRANDEZZA DERIVATA.


Le Radici

Che cos'è una radice???

La radice quadrata di un numero (radicando) è quel numero che, elevato alla seconda, ci dà come risultato il radicando.

Il procedimento che ci permette di trovare la base conoscendo l'esponente e la potenza è un'operazione inversa dell'elevamento a potenza e si chiama estrazione di radice.

Cos'è l'estrazione di radice????

L'estrazione di radice è l'operazione inversa dell'elevazione a potenza. Il simbolo di questra operazione è

untitled.png(radice quadrata).


Oltre alla radice quadrata c'è la radice cubica che ha un piccolo 3 sopra l'inizio del simbolo di radice.


Ecco una piccola radice cubica 94bad91e1de92251a50cdeafbbf4cd64.png


Terminologia:

radicesimboli_termini.jpg

Come si trova una radice???

Calcolare la radice quadrata di un numero è forse la più complessa operazione che impariamo alle Scuole Medie. Tuttavia, essa è anche un'operazione che si dimentica facilmente, poiché non si ha modo di applicarla frequentemente. Se stai leggendo questa guida, molto probabilmente è perché anche tu hai dimenticato come si fa. Tutti sanno che la radice quadrata di 4 è 2, ma quando i numeri diventano più grandi la faccenda si complica e di parecchio! Vediamo di far luce sulla faccenda. Seguimi, vedrai che alla fine esclamerai con soddisfazione: eureka!


ecco alcuni esercizi per calcolare la radice quadrata di un numero a mano

esempi: la radice quadrata di 64 è 8 perchè 8^2 è 64.

la radice cubica di 125 è 5 perchè 5^3 è 125